Неголономная механика

Система уравнений движения в обобщенных координатах рассматривается как одно векторное равенство, записанное в касательном пространстве к многообразию всех возможных положений системы в данный момент времени. Уравнениями связей, как голономных, так и неголономных, это пространство разбивается на два ортогональных подпространства. В одном из них при связях до второго порядка включительно закон движения задается уравнениями связей, а в другом при идеальных связях описывается уравнением, не содержащим реакций связей. Закон движения во всем пространстве содержит множители Лагранжа. Их использование позволило построить новый метод определения собственных частот и собственных форм колебаний упругих систем. Неголономные связи, порядок которых больше двух, рассматриваются как програм-мные связи, выполнение которых обеспечивается за счет наличия обобщенных управляющих сил, отыскиваемых как функции времени. Составлена замкнутая система дифференциальных уравнений, позволяющая определить как эти управляющие силы, так и обобщенные лагранжевы координаты. Теория со связями любого порядка применяется при решении ряда практических задач. Для специалистов по аналитической механике. beginalign* &textsooРецензенты: &textд-р физ.-мат. наук, проф. А.В. Карапетян &&quadtext(МГУ им. М.В. Ломоносова), &&textд-р физ.-мат. наук, проф. В.С. Новоселов &&quadtext(СПбГУ) endalign*