Математическое моделирование автолокализованных состояний в конденсированных средах

Монография посвящена изучению поляронных эффектов в двухэлектронных системах теории биполяронов большого радиуса, it$D^-$ - центров, обменно-связанных пар, межполяронного взаимодействия и косвенных взаимодействий примесных центров через поля элементарных возбуждений кристаллической решетки. Проанализированы различия между двухцентровой и одноцентровой моделями континуального биполярона в изотропных и анизотропных кристаллах. Показано, что учет межэлектронных корреляций может значительно понизить энергию биполярона и it$D^-$ - центра и обменно-связанных пар мелких водородоподобных центров. Двухцентровая конфигурация биполярона соответствует мелкому побочному минимуму и нестабильна. Обменное взаимодействие между пекаровскими поляронами, обусловленно фотонами, носит антиферромагнитный характер и превышает ферромагнитное взаимодействие, соответствующее прямому кулоновскому обмену между электронами, локализованными в поляронных потенциальных ямах. Обсуждается возможность возникновения высокотемпературной сверхпроводимости, вызванной сверхтекучестью биполяронов, а также вопросы, связанные с вингнароской кристаллизацией поляронного газа. В континуальном приближении рассмотрены эффекты, связанные с влиянием носителей тока в зоне проводимости, или дырок в валентной зоне на энергию локализованных и автолокализованных состояний, эффекты автолокализации заряженных частиц в плазме твердого тела и электролитах, косвенные взаимодействия парамагнитных центров с плазменными колебаниями носителей тока в твердых телах. Значительная часть монографии посвящена примерам нахождения энергетического спектра локализованных и свободных поляронов и биполяронов вариационными методами с использованием минимизации многопараметрических функционалов. Расчеты проводились с учетом пространственной корреляции - прямой зависимости волновой функции системы от межэлектронного расстояния. Рассмотрены пределы сильной связи, так же методы нахождения энергии с учетом поляронных эффектов при произвольной величине электрон-фононных взаимодействий. Приведены многочисленные результаты численных расчетов энергии двухэлектронных систем для ряда конкретных крисаллов, а также для различных параметрах электрон-фононного взаимодействия. Рецензенты: член -корреспондент НАН Украины В.А.Кочелап, д.ф.-м.н, профессор А. В. Тулуб.