Интегральные уравнения

Пособие знакомит с понятием интегрального уравнения, теоремой существования собственных значений и собственных функций однородного интегрального уравнения Фредгольма второго рода. Рассмотрены вопросы разложимости по собственным функциям, задача Штурма - Лиувилля, неоднородные интегральные уравнения Фредгольма второго рода, уравнения типа Вольтерра. Интегральные уравнения Фредгольма первого рода рассматриваются как некорректно поставленная задача, в связи с чем излагаются основы регуляризирующего алгоритма А.Н. Тихонова. Приводятся некоторые сведения о численных методах решения интегральных уравнений. Излагаются также некоторые вопросы теории интегро"=дифференциальных уравнений. Для студентов вузов, обучающихся по специальностям <<Физика>> и <<Прикладная математика>>. Рецензенты/rm :[2mm] Кафедра высшей математики УДН им. Патриса Лумумбы,[1mm] Профессор В.А. Треногин